谈围棋群论许同学忘形番外特刊一：刘教授妙平行地球
昭道：“范么回事啊？僧秋船问范”才说到群论，还有全局强关联计算，这是怎哥，你刚
切是那么遥远，龙和尚听到僧秋船的问话。十一世纪的事情，一却清楚似乎在眼前范昭道：“这个事情，说起来话长，也觉得新奇，看向范昭。了。”说着，范昭不自觉想到了穿越前二
，范昭还是他遇授，而且，那是个围棋爱好个角落有一个茶社人之所以“式就是要一在和许时今下完棋之后者经常聚会个小时。有一次，盘前泡上几纪有多高，而许时今的标棋棋表了一番高论，令许时世许时今的时候，在大学下棋的地期间，学校的一准定今一直难忘。到那里去玩，那时方。许时今也经常二十一高”，倒不是是他是一位教壶最便宜的茶，然后在到了一位高人。这位高，发
联系到一起吗？许时今之余，虚心向刘对这个问题充满了许分支。出于专业需要5段，第一次和许分子轨过群论今的一条大龙，许时今接触和长者，抽象数学中的棋力有业始了长谈，长谈的内容中这是在研究两种事情真能杀时许时今开了好奇。道中使用的一种数学工论”在围棋中的一个教授姓刘，是谦但是围棋和群论这。许时今震惊具。余应用。许时今知道涉及到高等数学“群时今下棋，就完美攻教授和群论，这是教授请教。于是，刘，印象
细讲讲棋许：“教授，您说围您详的计算和群论有关，请。”
小许，你告诉我围是什么？”以用群论来推导。我的研究，其算过程可实围棋的计刘：“经过棋做眼的实质
许围棋哥时今：“教授德巴赫猜想吗！”，您好象在问一加一为什么等于二，
论不理解这个，没是很法达到高级境界刘教授：“这。”基本的理问题，你
许时今：“好吧，做眼恒的气吗？”永不就是拥有一口
体物理专业，应该学过吧？”刘教授：“你学过群论吧，你是天
许时今：“学过。”
刘记得定义吗？”教授：“还
概”是任何两个元的变化，参果还是在集合中；结类似于倒数的逆元，非空集合就是一合律就是是原来的数素集合，，存在单位元和逆元运算次序，那么1就是元运算结果不变，类似单位元；逆元概念是个群，不存在逆合律；单位元是任要符合封闭性元计算，结合律何元素与单位以1还，对于一个非空念，一个元素乘以的讲，封闭性就法的结，等于单位元。元就是半群。通俗定义一个二许时今：“群的考加于任何数乘的运算结，
61次方的群元素。群围棋盘上一个群元素，每下一着棋慢慢来，先看群元素有3的3封闭的。”型，仍在空间内，所刘教授：“不错。咱构型，这个围棋每一个构以这个群是群乘法。下一步或者多步看做一次群的结果仍然是一个构型都是元素就是们，
有限群？这和那么群乘法元素的61次方个了！好吧。无限群也差不多“这个是当然。3的3呢？”时今：许
的型：构刘教授：“群乘法的定义就是：这样
加上这样的构型：
等于这样的构型。”
律。”刘教授：“下面看结合
许时今：“结合律可以吗？如果考子的话？比如这个构型虑提
加上这个
不等于
而是
设这样，假
aa：
b：
c：
”？三个构型做乘法吗次序可以交换
以，都是这刘教授：“可个。”
d：
“那么下面是单位意构型a，满足。元，对任
，很容易看枰是单位元。”单位元，也称幺元出空称为
后得到空枰？”什么逆元呢？一个构型和许构型乘法时今：“
半群。围棋是逆元，是一个一个半群！”刘教授：“没有
话原样哪里听得懂这些，大感头疼。，把刘教授的照搬讲了一范昭回忆到此遍，僧秋船
梅儿，梅也听得范昭看向儿晕晕的。
和尚微笑不语。范昭看向龙和尚，龙
么些到底有什啊？”：“范哥哥，你说用的这梅儿终于忍不住问道
也就是说，构型是往有方向，就某一并不是任意概念。”加的方向发存在一个剩余构的范昭换的，而型的变换，下知道构型这个概念，但型是构型不等于下棋，个构型而言，就棋是构的。但是这个是有方向要棋子增展的。既然群元素对梅儿道变换变：“先
一个具体某构梅儿继续发展能够构余构型就是在？”道：“剩型基础上，成的构型吗
素，下棋时可具体群能构成的其他构型定义为剩余说范昭答道：，就是就一个构型。”元“是，或者用术语
不先说下棋，下棋就是点点头，表示听懂歪头想了想，梅儿这些了，范哥哥说的话我没听梅儿迷惑道：“一个棋子的群乘棋是只增加懂。”范昭道：“先管了。下法。”
到2了。都棋的每个格点上范昭继续兜售刘上做眼就等于改变了相关格点的量子态有三种可能了一个眼，那者是说，实际教授的理论：“围态数量就改变了。也就数，由3变叫三种可能的量子态状态。或，如果构成么这个格子的量子
子态的改变。那么所得的结果在界性质对于一个构型，双方按广义上讲，下棋就论的语言说就是掉对方棋子就是一次量照具有临行群乘法，的涨落的原点的逻辑上等价。”变尽量多格量子态，吃则进是构型，就是改算路这个事情用群理
方么，一道死活题，通过，即使变结计算算尽所有分支，能，如果有明确结论的话着法正确，结论也是不化很多论。多算者胜，自个死活问题得到还是想知起来：“对于一我们现在说这些数经验早证明。”，但是想减少计算了这点。当然变的。无范昭滔滔不绝，卖弄量还是能办到不算是不行的古如此，想道计算的本质是什，双
可以考虑任这个我明白。有些棋是不可能考虑，而群乘法可以：“错，群乘法和下棋。但是群乘法的道：“下棋是只僧秋船望着范昭,无力原构型简子的群乘法，何”范昭，自杀的群乘考虑所有可能性。法是允许的，得到的与点的，有很大区别，下棋时不能自杀但实际上并。下棋原则上是的构型和原构型相同，称为增加一个棋”
变化的穷举。但是说棋形义呢？”“必须先用群解决不了的问题说了，这是哥德，然后才能进行有效的巴赫都雄辩道，“你再考虑，？”梅儿道：“刚才围棋做眼的本质范昭：“范范哥哥是这些有什么意，叫猜想。”梅儿打断么哥哥是什教授，思考。”范昭学刘论的思想构建一个世界
子开始吧。看这个范图:”昭得意呵，还是从最简单的例地一笑，道：“呵
范昭：“黑1做眼啊。”
构；一共剩余你算算剩余构型数是只有两b;c;都剩余但是由于简并的存在，2=11。“的构型数是个子的数量是：5；增，c三点。原则4；增加两黑1做活，计算它的型4+5+上每个点有三种可能，=加3个子构型数是2。：2+1+1多少？增加一个子构型数，考虑a，b种可能，a有3种可能
，少？剩余构型数是多要是黑这样下
复的构型数是3种可能状态，还按刚才以剩余构型数是2计算方法a，加一际上2=6；增加两个子增加3个子构共剩余，增的3b，c都有12+8=22考虑简并，重6。我得验证是24个。”方等于8；一下，还要次构型6+个，所三型数实的数量是：12；个子的构型数是：
在棋盘上摆出记忆中。船已经傻眼了，梅僧秋着，的图形，自顾自地解说儿则满心欢喜的看着范昭范昭旁边
让己方的剩余，说的是剩余构型中能够1比24有多种范昭继续说道：“1少。所以下棋，做活是的数过来杀棋，就是量简并，做眼的可能，眼位多构型数尽量少，反，存在大量简并，剩余活的方法多样，这样构型数会大幅少。”中量这个个概念，活棋比如眼位丰尽量多。这和熵的原富，这种话怎样理解？理是相同的。死活做，会产生眼，导致大多。考察剩余构型，差好实际剩余构型数会减让对方的剩余构型数
么是熵，哪个字？”梅儿问：“什
意个字，解释道：“这个范昭在桌上用手思是事物的混乱程度。一般来说粘茶水写出了“熵”这指，世界的混乱字的也就一直在增加。”程度只能越来越大，熵
遵佛法而行事，世界的熵就世界的熵就会多妄行，会减少一直沉默的龙和尚此但是如果有一天世人能。”增加，时发话了：“世人
，但是究棋圣中世纪的一位宗竟不过是心道：“这是二教家，怎么能范昭听罢不以为然，科学，你虽然是知道这些？”十一世纪伟大的
个分布在两个盒子里能性多，所意义的典型例子：四一个氮，两个氮气分子，范昭得意忘形，趋向于存在。四个分子是两个氧气布是尽量使分布可有一个说明熵的名人名字叫玻尔兹自然界分子分曼的，他说事物总是体分子理论是西方国家的一个子各一个氧分子洋洋洒洒道：“这个熵分气以分布的结果是每个盒分子。”布数最大的那个状态。
不语。龙和尚笑而
明“气体分子”为何物梅儿皱起眉头，不？
僧秋船继续发呆。
然界相熵的概念。”越发卖弄，使对方无序。这样就本出现了动态使自己尽量有序以看到围棋的奇妙，特际上构型数减乘法定义的在于围棋这个半群的量混乱的，围棋人表情各自有趣，少的根本原因在于眼的而下棋的目的是起来：“这里我们可，这是围棋规则范昭见三是和自定义使格点的状态。事情的根性。实决定的。自然界是无序通的数减少而产生的简并的，尽
出来，剩余构型数就是数。那么，对于一个啊！”剩型一余构了死是活其哥哥，我有点死活题，构到正确下法实那么是实是确定的。但是明白了，实际上际上还是要找构型就决定型梅儿道：“范确定的，
再混乱为止。”你，若是开，则熵增到我龙和尚问地以来，熵一直以来，不知过了多少对于熵的阐发就未天辟界一片等还可以在此合佛法，但是解释深道：“开天辟地范昭道：“增加到世”坐而论道？到了，为何混乱是能达到极限，早就达友对围棋的必了。我且问何时是极限龙和尚道：“范小增加？”无量劫数，若，不能
一下子语噎。范昭
早达到极限了。范昭更范昭知道宇宙的寿命大约有130这确实有点长亿年，研究界早有人注意。述这个状态，而且物理名词叫热寂，专门描，有专门如果能达到极限，恐怕知道，物理界有个的到了这个问题，对此还
范昭思考片刻，道减少，但是是什么力量让熵减少了？”：“必须有熵
：“当是佛法！”然龙和尚道
范昭大晕突然发现自己现在的可说。是范昭，的许时今，顿时无话不是大学校园里身份，刚想反驳，
情由棋友tｊ提供，想留意请围棋tv和t注本节剧，预计周om围棋论坛看棋谱图片，中午发。：三